A fala presente no interdiscurso da sociedade toma a matemática como difícil por si mesma e está
destacada nela três dos fatores que corroboram para a tal dificuldade: a abstração, a linearidade
na ordem de apresentação dos conteúdos, e uma atenção superficial dada a certos assuntos. Nesse
sentido a Geometria Analítica se mostra uma das vertentes bastante propensas a portar tais condições
que acentuam a custosidade no ensino/aprendizagem da disciplina na formação superior, que
se estende ao ensino básico. Inspirados nas pesquisas de Giardinetto (1997) e Kaminski, Sloutsky &
Heckler (2008), optamos neste trabalho, mesmo que com algumas poucas aplicações, pela intradisciplinaridade como mecanismo para defrontar a dificuldade evidente no interdiscurso, utilizando a Geometria Analítica para demonstrar a Geometria Plana, denotando os colorários da primeira para
chegar às proposições da segunda, conforme alguns conceitos e demonstrações de Delgado, Frensel
& Crissaff (2013) e Lima (2014) dentre outros. Após algumas noções preliminares básicas de Geometria
Analítica, demonstramos aplicações, como: certas propriedades do paralelogramo, desigualdade
triangular, Lei dos cossenos, Aplicações no triângulo, alguns dos seus pontos notáveis, e áreas; apontando
como desnecessário o conhecimento da Geometria Euclidiana pra o entendimento da primeira
e vice-versa; isto é, independentemente uma da outra elas podem se justificar e contribuir com a
aprendizagem de ambas e incentivar a comunidade acadêmica a explorar de maneira mais acentuada
a Geometria Analítica apoiando-se na Geometria Plana e até fazer uso desta reciprocidade.
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