Comparação entre os métodos de Runge-Kutta e séries de Taylor para modelagem da dinâmica do HIV/AIDS em Castanhal-PA
Acquired Immune Deficiency Syndrome (AIDS) was first found in the United States in 1981, which was characterized by a deterioration of the immune system. In 1983, scientists from the Institut Pasteur, France, and the National Institute of Health, USA, showed that a virus was the cause of AIDS, wh...
| Autor principal: | TEIXEIRA, Edyvana Gabriela da Silva |
|---|---|
| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
2022
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4365 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-43652022-09-02T03:00:26Z Comparação entre os métodos de Runge-Kutta e séries de Taylor para modelagem da dinâmica do HIV/AIDS em Castanhal-PA TEIXEIRA, Edyvana Gabriela da Silva ALMEIDA, Frayzer Lima de http://lattes.cnpq.br/4172693899035068 Biomatemática Série de Taylor Série de Runge-Kutta AIDS HIV Biomathematics Taylor Series Runge-Kutta Series CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Acquired Immune Deficiency Syndrome (AIDS) was first found in the United States in 1981, which was characterized by a deterioration of the immune system. In 1983, scientists from the Institut Pasteur, France, and the National Institute of Health, USA, showed that a virus was the cause of AIDS, which was then called the human immunodeficiency virus (HIV). The HIV/AIDS has an increasing number of infectious each year in the city of Castanhal, in this sense we chose to analyze the study of cases of infected from real data of HIV/AIDS made available by CEADIC/Castanhal-PA, between 2000 and 2013, this work proposes through the deterministic epidemiological model SI (susceptible, infected), model and solve, through the numerical methods of Taylor Series and Runge-Kutta, both of 2nd order, analyze the convergence of the proposed numerical solutions and calculate their predictive estimates, both infected and susceptible in the municipality of Castanhal. With the analyses, we verified that the numerical solutions are close to the real data of infected and susceptible people, thus we are facing the validation of the application of the deterministic epidemiological model SI (susceptible, infected) when solved through both proposed numerical methodologies (Taylor Series and Runge- Kutta). A Síndrome da Imunodeficiência Adquirida (AIDS) foi inicialmente constatada nos Estados Unidos em 1981, à qual foi caracterizada pela deterioração do sistema imunológico. Em 1983, cientistas do Institut Pasteur, França, e do National Institute of Health, Estados Unidos, mostraram que um vírus era o causador da AIDS, o qual passou a ser chamado de vírus da imunodeficiência humana (HIV). O HIV/AIDS tem um crescente número de infecciosos a cada ano na cidade de Castanhal, neste sentido optamos por analisar o estudo de casos de infectados a partir de dados reais de HIV/AIDS disponibilizados pelo CEADIC/Castanhal-PA, entre 2000 e 2013, este trabalho propõe através do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis, infectados), modelar e solucionar, através dos métodos numéricos da Série de Taylor e de Runge-Kutta, ambos de 2a ordem, analisar a convergência das soluções numéricas propostas e calcular suas estimativas de previsão, tanto de infectados quanto de suscetíveis no município de Castanhal. Com as análises verificamos que as soluções numéricas aproximam-se aos dados reais de infectados e suscetíveis, logo estamos diante da validação da aplicação do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis, infectados) ao ser solucionado através de ambas as metodologias numéricas propostas (Série de Taylor e Runge-Kutta). 2022-09-01T13:01:58Z 2022-09-01T13:01:58Z 2022-04-30 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação TEIXEIRA, Edyvana Gabriela da Silva. Comparação entre os métodos de Runge-Kutta e séries de Taylor para modelagem da dinâmica do HIV/AIDS em Castanhal-PA. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Castanhal, Universidade Federal do Pará, Castanhal, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4365. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4365 por Acesso Aberto Disponível via internet no e-mail: bibufpacastanhal@gmail.com |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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Acquired Immune Deficiency Syndrome (AIDS) was first found in the United States in
1981, which was characterized by a deterioration of the immune system. In 1983,
scientists from the Institut Pasteur, France, and the National Institute of Health, USA,
showed that a virus was the cause of AIDS, which was then called the human
immunodeficiency virus (HIV). The HIV/AIDS has an increasing number of infectious
each year in the city of Castanhal, in this sense we chose to analyze the study of cases of
infected from real data of HIV/AIDS made available by CEADIC/Castanhal-PA, between
2000 and 2013, this work proposes through the deterministic epidemiological model SI
(susceptible, infected), model and solve, through the numerical methods of Taylor Series
and Runge-Kutta, both of 2nd order, analyze the convergence of the proposed numerical
solutions and calculate their predictive estimates, both infected and susceptible in the
municipality of Castanhal. With the analyses, we verified that the numerical solutions are
close to the real data of infected and susceptible people, thus we are facing the validation
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