Uso de equações diferenciais ordinárias na modelagem matemática
The word model can have different meanings depending on the area of knowledge to which it is applied. It can be something related to form, method, arrangement or even manner. From this perspective, the aim is for models to be able to simplify reality, so that individuals can understand how it...
| Autor principal: | TEIXEIRA, Josiel Monteiro |
|---|---|
| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Publicado em: |
2024
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7050 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-70502024-07-16T03:02:41Z Uso de equações diferenciais ordinárias na modelagem matemática TEIXEIRA, Josiel Monteiro ALMEIDA, Arthur da Costa http://lattes.cnpq.br/2014957882626187 Equações diferenciais Modelos matemáticos Resolução de problemas Differential equations Mathematical models Problemsolving CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA The word model can have different meanings depending on the area of knowledge to which it is applied. It can be something related to form, method, arrangement or even manner. From this perspective, the aim is for models to be able to simplify reality, so that individuals can understand how it works in a general sense, being a part of that reality. This requires the use of experimental structures and even mental concepts. If the reality you want to represent is very complex, it can be subdivided into several others, and a model is generated for each one. Thus, the aim of a model is to build it in such a way that it can understand reality in the simplest way and, at the same time, be as complete and accurate as possible. Among the various types of models, there are those that use mathematics and are therefore called mathematical models. Mathematical models seek to represent reality by means of equations. However, solving equations is not always easy to understand, even when they are used to represent a single phenomenon. Even so, mathematics is a great ally in this process of representation. The aim of this research is to understand how a mathematical model works in conjunction with first- and second-order differential equations, with a practical application to situations in society. The methodology used in the research was qualitative, aiming to understand the social aspects in line with the concept of mathematical models in the study of differential equations. Data was collected by means of bibliographical research in teaching materials, gathering concrete information on the subject studied. A palavra modelo pode apresentar diferentes significados dependendo da área de conhecimento ao qual está sendo aplicada. Podendo ser algo relacionado com forma, método, disposição ou ainda maneira. Nessa perspectiva, o intuito é que os modelos possam simplificar a realidade, para que os indivíduos entendam o seu funcionamento em uma visão geral, sendo uma parte dessa realidade. Para isso, se faz necessário utilizar estruturas experimentais e até mesmo conceitos mentais. Se a realidade que se quer representar é muito complexa, ela pode ser subdividida em diversas outras, e para cada uma se gera um modelo. Assim, o objetivo de um modelo é que seja construído de tal forma que possa entender a realidade de um modo mais simples e, ao mesmo tempo, o mais completo e preciso possível. Dentre os vários tipos de modelos, há os que utilizam a matemática e, por causa disso, recebem o nome de modelos matemáticos. Os modelos matemáticos procuram representar a realidade por meio de equações, no entanto, a resolução de equações nem sempre é de fácil entendimento, mesmo quando são usadas para representar um único fenômeno. Ainda assim, a matemática é uma das grandes aliadas nesse processo de representação. O intuito da presente pesquisa é compreender o funcionamento de um modelo matemático em junção com as equações diferenciais de primeira e segunda ordem tendo uma aplicação prática em situações da vivência em sociedade. A metodologia utilizada na pesquisa foi de cunho qualitativo, visando compreender os aspectos sociais consonantes com o conceito de modelos matemáticos no estudo das equações diferenciais. A coleta de dados foi realizada por intermédio de pesquisa bibliográfica em materiais didáticos, coletando informações concretas sobre o tema estudado. 2024-07-15T15:30:42Z 2024-07-15T15:30:42Z 2024-02-20 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação TEIXEIRA, Josiel Monteiro. Uso de equações diferenciais ordinárias na modelagem matemática. Orientador: Arthur da Costa Almeida. 2024. 43 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Castanhal, Universidade Federal do Pará, Castanhal, 2024. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7050. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7050 Acesso Aberto Disponível na internet via correio eletrônico: bibufpacastanhal@gmail.com |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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knowledge to which it is applied. It can be something related to form, method,
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to simplify reality, so that individuals can understand how it works in a general sense,
being a part of that reality. This requires the use of experimental structures and even
mental concepts. If the reality you want to represent is very complex, it can be
subdivided into several others, and a model is generated for each one. Thus, the aim
of a model is to build it in such a way that it can understand reality in the simplest way
and, at the same time, be as complete and accurate as possible. Among the various
types of models, there are those that use mathematics and are therefore called
mathematical models. Mathematical models seek to represent reality by means of
equations. However, solving equations is not always easy to understand, even when
they are used to represent a single phenomenon. Even so, mathematics is a great ally
in this process of representation. The aim of this research is to understand how a
mathematical model works in conjunction with first- and second-order differential
equations, with a practical application to situations in society. The methodology used
in the research was qualitative, aiming to understand the social aspects in line with the
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