Artigo

A desigualdade integral de simons.

In this work,we will present a study on the Simons formula and the Simons integral inequality. Both results are fundamental for the study of minimal submanifolds. Our goal is to develop all the fundamental theory necessary to understand and interpret these results. In the first part, we will explore...

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Autor principal: ARIAS, Alisson Thiago de Souza
Grau: Artigo
Publicado em: 2024
Assuntos:
Fórmula de simons
Desigualdade integral de simons
Segunda forma fundamental
Imersões isométricas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Acesso em linha: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7546
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spelling oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-75462024-12-21T03:02:34Z A desigualdade integral de simons. ARIAS, Alisson Thiago de Souza SILVA, Adam Oliveira da http://lattes.cnpq.br/2721856201150293 https://orcid.org/0000-0003-2587-1729 Fórmula de simons Desigualdade integral de simons Segunda forma fundamental Imersões isométricas CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA In this work,we will present a study on the Simons formula and the Simons integral inequality. Both results are fundamental for the study of minimal submanifolds. Our goal is to develop all the fundamental theory necessary to understand and interpret these results. In the first part, we will explore the initial the oryrelated to Riemannian Geometry. We will present a way to derive objects on a manifold and develop a study on the curvature of a Riemannian manifold. We will define what tensors are in a Riemannian manifold, we will explain the concept of isometric immersion sand,seeking to understand its geometry,we will find a (2,1)-tensor called the second fundamental form. In the second part, we will delve deeper into the study of Simons’ formula and inequality. We will demonstrate both results and analyze articles that build on these results. Neste trabalho, apresentaremos um estudo sobre a fórmula de Simons e a desigualdade integral de Simons. Ambos os resultados são fundamentais para o estudo de subvariedades mínimas. Nosso objetivo é desenvolver toda a teoria fundamental necessária para compreender e interpretar esses resultados. Na primeira parte, exploraremos a teoria inicial relacionada à Geometria Riemanniana. Apresentaremos uma forma de derivar objetos em uma variedade e desenvolveremos um estudo sobre a curvatura de uma variedade riemanniana. Definiremos o que são tensores em uma variedade riemanniana, explicaremos o conceito de imersões isométricas e, buscando entender a sua geometria, encontraremos um (2,1)-tensor chamado segunda forma fundamental. Na segunda parte, nos aprofundaremos no estudo da fórmula e da desigualdade de Simons. Demonstraremos ambos os resultados e analisaremos artigos que se baseiam nesses resultados. 2024-12-20T13:36:30Z 2024-12-20T13:36:30Z 2023-12-11 Trabalho de Curso - Graduação - Artigo ARIAS, Alisson Thiago de Souza. A desigualdade integral de simons. Orientador: Adam Oliveira da Silva. 2023. 73 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, 2023. Disponível em:https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7546. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7546 Acesso Aberto CD
institution Biblioteca Digital de Monografias - UFPA
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