Um modelo linear com amortecedor de tendência dinâmico para previsão Bayesiana de séries temporais
Investigamos a performance de um modelo linear dinâmico onde o parâmetro de amortecimento da tendência possui uma evolução temporal dada por uma distribuição de probabilidade normal. O objetivo é determinar se a inclusão de uma dinâmica na evolução do parâmetro de amortecimento melhora a performance...
| Autor principal: | Silva, Guilherme Santos |
|---|---|
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2016
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| Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4787 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-47872020-01-24T18:28:54Z Um modelo linear com amortecedor de tendência dinâmico para previsão Bayesiana de séries temporais Silva, Guilherme Santos Santos Junior, James Dean Oliveira dos http://lattes.cnpq.br/0606640600434171 Silva, Cibele Queiroz da http://lattes.cnpq.br/8995012860364401 Lima, Max Sousa de http://lattes.cnpq.br/1441109588479595 Parâmetro de amortecimento Modelo Linear Dinâmico Damped Holt Amortecedor de tendência dinâmico Séries temporais CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Investigamos a performance de um modelo linear dinâmico onde o parâmetro de amortecimento da tendência possui uma evolução temporal dada por uma distribuição de probabilidade normal. O objetivo é determinar se a inclusão de uma dinâmica na evolução do parâmetro de amortecimento melhora a performance preditiva do modelo em relação aos modelos polinomiais existentes, em particular o modelo de tendência aditiva Damped Holt. Para avaliar esta nova proposta, foi desenvolvido um estudo de simulação e de aplicações em dados da competição internacional M3, analisando a performance do modelo. Foram simuladas séries polinomiais de ordem dois com diferentes valores para a variância observacional e variância de evolução dos estados. Os resultados do estudo sugerem que o novo modelo proposto consegue obter um ganho preditivo marginal em relação aos modelos polinomiais existentes em boa parte do espaço paramétrico. Com os dados da competição internacional M3, várias séries com diferentes características foram analisadas. A função preditiva K passos a frente foi avaliada após um período de ajuste do modelo aos dados. Para a estimação dos parâmetros dos modelos já existentes, foi empregada a técnica de multiprocesso classe I e para a estimação dos parâmetros do novo modelo foi empregada a minimização da medida de erro SMAPE. O novo modelo tem toda a evolução dos estados em forma analítica e nenhum tipo de simulação é necessária para a estimação dos parâmetros. A limitação para o novo modelo surge quanto o parâmetro de estudo referente a inclinação de zero. Neste caso o modelo é considerado inapropriado e novos estudos são necessários para contornar este problema. We investigated the performance of a dynamic linear model where the trend damping parameter has a time course given by a normal probability distribution. The objective is to determine if the inclusion of a dynamic evolution of the damping parameter improves the predictive performance of the model compared to existing polynomial models, in particular additive trend model Damped Holt. To evaluate this new proposal, we developed a simulation study and application on data from international competition M3, analyzing the performance of the model. They were simulated order polynomial series with two different observational values for variance and variance of the states of progress. The study results suggest that the proposed model can get a marginal predictive gain over existing polynomial models in much of the parameter space. With data from international competition M3, several series with different characteristics were analyzed. The predictive function K steps forward was evaluated after a period of adjustment of the model to the data. For the estimation of the parameters of existing models, we used the technique of multiprocess class I and to estimate the parameters of the new model was employed to minimize the measurement error SMAPE. The new model has all the evolution of the states in analytical way and any type of simulation is required for parameter estimation. The limitation for the new model emerges as the study parameter related to zero slope. In this case the model is considered inappropriate and further studies are needed to work around this problem. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2016-01-20T18:19:21Z 2014-04-25 Dissertação SILVA, Guilherme Santos. Um modelo linear com amortecedor de tendência dinâmico para previsão Bayesiana de séries temporais. 2014. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2014. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4787 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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