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Dissertação
Rigidez de hipersuperfícies mínimas em Sn com curvatura de Ricci Constante
Seja M uma hipersuperfície mínima compacta orientada da esfera unitária Euclideana n-dimensional. Neste trabalho vamos destacar a situação em que a curvatura de Ricci da hipersuperfície é constante, neste caso, devemos ter a curvatura de Ricci constante igual a 1 n−3 n−2 e a hipersuperfície isométri...
Autor principal: | Ribeiro, Adrian Vinícius Castro |
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Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/9826971123428992 |
Grau: | Dissertação |
Idioma: | por |
Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2016
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Assuntos: | |
Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4931 |
Resumo: |
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Seja M uma hipersuperfície mínima compacta orientada da esfera unitária Euclideana n-dimensional. Neste trabalho vamos destacar a situação em que a curvatura de Ricci da hipersuperfície é constante, neste caso, devemos ter a curvatura de Ricci constante igual a 1 n−3 n−2 e a hipersuperfície isométrica a um equador, ou n é ímpar, a curvatura de Ricci igual a e √−√− n−1 a hipersuperfície isométrica ao produto de esferas S 2 n−1 ×−S 2 destacar que existe um número positivo (n) tal que se a curvatura de Ricci de uma hipersu- . A seguir, vamos 2 2 2 2 n−3 n−2 n−3 n−2 perfície mínima imersa pelas primeiras autofunções satisfaz que − (n) ≤−Ric ≤−− (n) n−3 n−2 e a média da curvatura escalar é , então, a curvatura de Ricci da hipersuperfície deve ser √−√− n−1 ×−S 2 n−1 constante e, portanto, esta deve ser isométrica a S 2 . |