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Dissertação
Retas no Espaço Projetivo de dimensão 3
Apresentamos neste trabalho um estudo de retas no P3, inicialmente abordamos alguns conceitos fundamentais à Geometria Algébrica, tais como o espaço projetivo, variedades projetivas, dimensão, grau e blowup (inchamento). Em seguida estudamos o conjunto das retas nos espaços projetivos e, mais det...
Autor principal: | Santos, Téo Felipe dos |
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Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/1274222257889492 |
Grau: | Dissertação |
Idioma: | por |
Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2017
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Assuntos: | |
Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5912 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-59122019-07-30T21:04:54Z Retas no Espaço Projetivo de dimensão 3 Santos, Téo Felipe dos Logachev, Dmitry http://lattes.cnpq.br/1274222257889492 http://lattes.cnpq.br/9630248254636141 Retas no espaço Superfícies quadráticas Variedades Grassmannianas Inchamentos de superfícies CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Apresentamos neste trabalho um estudo de retas no P3, inicialmente abordamos alguns conceitos fundamentais à Geometria Algébrica, tais como o espaço projetivo, variedades projetivas, dimensão, grau e blowup (inchamento). Em seguida estudamos o conjunto das retas nos espaços projetivos e, mais detalhado, no espaço P3. No qual é mostrado que elas formam uma variedade algébrica chamada a variedade de Grassmann. Também estudamos os ciclos de Schubert e os anéis de Chow das grassmannianas. Estes resultados se aplicam ao estudo das retas nas superfícies quádricas em P3. Por exemplo, é mostrado que 4 retas na posição geral no P3 têm 2 retas secantes, e que uma quádrica inchada em 1 ponto é isomorfa ao plano inchado em 2 pontos. We present in this work a study of lines in the P3, initially approached some concepts fundamental to the Algebraic Geometry, such as the projective space, projective varieties, dimension, degree and blowup. Next we study the set of the lines in the projective spaces and, more detailed, in the space P3. In which it is shown that they form an algebraic variety called the Grassman variety. We also studied the Schubert cycles and the Grassmannian Chow rings. These results apply to the study of lines on quadratic surfaces in P3. For example, it is shown that 4 lines in the general position on P3 have 2 secant lines, and that a quadratic surfaces swollen at 1 point is isomorphic to the plane swollen at 2 points. 2017-09-21T12:55:08Z 2017-07-10 Dissertação SANTOS, Téo Felipe dos. Retas no Espaço Projetivo de dimensão 3. 2017. 53 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5912 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Apresentamos neste trabalho um estudo de retas no P3, inicialmente abordamos
alguns conceitos fundamentais à Geometria Algébrica, tais como o espaço projetivo,
variedades projetivas, dimensão, grau e blowup (inchamento). Em seguida estudamos
o conjunto das retas nos espaços projetivos e, mais detalhado, no espaço P3.
No qual é mostrado que elas formam uma variedade algébrica chamada a variedade
de Grassmann. Também estudamos os ciclos de Schubert e os anéis de Chow das
grassmannianas. Estes resultados se aplicam ao estudo das retas nas superfícies
quádricas em P3. Por exemplo, é mostrado que 4 retas na posição geral no P3 têm 2
retas secantes, e que uma quádrica inchada em 1 ponto é isomorfa ao plano inchado
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