On gradient Ricci soliton Riemannian submersions
Nesta tese nós mostramos como construir sólitons de Ricci gradientes que são realizados como submersões Riemannianas com espaço total tendo fibras totalmente umbı́licas e distribuição horizontal integrável. Esta construção é baseada em uma generalização de produtos deformados para fibrados, bem como...
| Autor principal: | Ribeiro, Adrian Vinícius Castro |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/9826971123428992 |
| Grau: | Tese |
| Idioma: | eng |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2020
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7607 |
| Resumo: |
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Nesta tese nós mostramos como construir sólitons de Ricci gradientes que são realizados como submersões Riemannianas com espaço total tendo fibras totalmente umbı́licas e distribuição horizontal integrável. Esta construção é baseada em uma generalização de produtos deformados para fibrados, bem como, em uma construção de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados a partir do qual nós sabemos que os espaços base de tais produtos deformados são necessariamente variedades tipo Ricci-Hessiano. Ao estudar esta última classe de variedades Riemannianas nós também obtemos resultados de trivialidade e inexistência de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados. Estes resultados decorrem de um teorema tipo Liouville e da validade de um princı́pio do máximo fraco no infinito para um operador de difusão especı́fico sobre uma variedade
tipo Ricci-Hessiano. |