On gradient Ricci soliton Riemannian submersions

Ribeiro, Adrian Vinícius Castro; http://lattes.cnpq.br/9826971123428992

Tese

On gradient Ricci soliton Riemannian submersions

Nesta tese nós mostramos como construir sólitons de Ricci gradientes que são realizados como submersões Riemannianas com espaço total tendo fibras totalmente umbı́licas e distribuição horizontal integrável. Esta construção é baseada em uma generalização de produtos deformados para fibrados, bem como...

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Autor principal:	Ribeiro, Adrian Vinícius Castro
Outros Autores:	http://lattes.cnpq.br/9826971123428992
Grau:	Tese
Idioma:	eng
Publicado em:	Universidade Federal do Amazonas 2020
Assuntos:	Sóliton de Ricci Submersão Riemanniana Métrica tipo Einstein Produto deformado CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Sóliton de Ricci Submersão Riemanniana Produto deformado
Acesso em linha:	https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7607

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spelling	oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-76072020-01-15T05:03:41Z On gradient Ricci soliton Riemannian submersions Ribeiro, Adrian Vinícius Castro Gomes, José Nazareno Vieira http://lattes.cnpq.br/9826971123428992 http://lattes.cnpq.br/5896951132632512 Nardulli, Stefano http://lattes.cnpq.br/7867487466217054 Almaraz, Sérgio de Moura http://lattes.cnpq.br/1915720116318294 Lira, Jorge Herbert Soares de http://lattes.cnpq.br/1873757687453531 Sóliton de Ricci Submersão Riemanniana Métrica tipo Einstein Produto deformado CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Sóliton de Ricci Submersão Riemanniana Produto deformado Nesta tese nós mostramos como construir sólitons de Ricci gradientes que são realizados como submersões Riemannianas com espaço total tendo fibras totalmente umbı́licas e distribuição horizontal integrável. Esta construção é baseada em uma generalização de produtos deformados para fibrados, bem como, em uma construção de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados a partir do qual nós sabemos que os espaços base de tais produtos deformados são necessariamente variedades tipo Ricci-Hessiano. Ao estudar esta última classe de variedades Riemannianas nós também obtemos resultados de trivialidade e inexistência de sólitons de Ricci gradiente produtos deformados. Estes resultados decorrem de um teorema tipo Liouville e da validade de um princı́pio do máximo fraco no infinito para um operador de difusão especı́fico sobre uma variedade tipo Ricci-Hessiano. In this thesis we show how to construct gradient Ricci solitons that are realized as Riemannian submersions with total space having totally umbilical fibers and integrable horizontal distribution. This construction is based on a generalization of warped products to bundles as well as a construction of gradient Ricci soliton warped products, from which we know that the base spaces of such warped products are necessarily Ricci-Hessian type manifolds. By studying this latter class of Riemannian manifolds we also obtain triviality and nonexistence results for gradient Ricci soliton warped products. These results stem from a Liouville type theorem and the validity of a weak maximum principle at infinity for a specific diffusion operator on a Ricci-Hessian type manifold. 2020-01-14T14:00:30Z 2019-12-13 Tese RIBEIRO, Adrian Vinícius Castro. On gradient Ricci Soliton Riemannian submersions. 2019. 37 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7607 eng Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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