Dissertação

Estimativa de estado e de parâmetros em modelagem do tratamento de tumor prostático via radioterapia e hormonioterapia

O presente trabalho apresenta uma adaptação de um modelo matemático da literatura formulado para tratamento do câncer de próstata através de radioterapiada de forma a incorporar a ação conjunta de radioterapia e hormonioterapia. O modelo adaptado é formado por um sistema de quatro equações difere...

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Autor principal: Oliveira, Roberto de Souza
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/5310685919005415
Grau: Dissertação
Idioma: por
Publicado em: Universidade Federal do Amazonas 2022
Assuntos:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Filtros Bayesianos
modelagem matemática
câncer de próstata.
Acesso em linha: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9163
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spelling oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-91632022-11-21T13:15:03Z Estimativa de estado e de parâmetros em modelagem do tratamento de tumor prostático via radioterapia e hormonioterapia Oliveira, Roberto de Souza Costa, José Mir Justino da http://lattes.cnpq.br/5310685919005415 http://lattes.cnpq.br/2396817509327075 Silva, Wellington Betencurte da http://lattes.cnpq.br/6900925458823632 Carvalho, Jhonnata Bezerra http://lattes.cnpq.br/0061500628399827 CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Filtros Bayesianos modelagem matemática câncer de próstata. O presente trabalho apresenta uma adaptação de um modelo matemático da literatura formulado para tratamento do câncer de próstata através de radioterapiada de forma a incorporar a ação conjunta de radioterapia e hormonioterapia. O modelo adaptado é formado por um sistema de quatro equações diferenciais acopladas e leva em consideração as interações entre células normais (N), imunológicas (I) , tumorais (T) e ação do agente hormonioterápico (Q). A modelagem do crescimento das populações consideradas, feitas de forma simulada considera um tumor prostático de alto risco (5+5=10) na escala Gleason. Devido a carência de dados reais para validação do modelo não foi considerado o Prostate Specific Antigen (PSA) e sim o número de células das populações celulares envolvidas. Nas simulações feitas para avaliar o efeito combinado de radioterapia e hormonioterapia usamos o software Matlab R2019b e para a solução do problema direto usamos a subrotina ode15s. Foram realizadas simulações a partir dos protocolos de tratamento padrão da oncologia que evidenciam que os parâmetros que regulam o crescimento de tumor são importante para compreensão do fenômeno estudado. Como este trabalho está no escopo de Problemas Inversos, a análise inversa foi feita através de um filtro Bayesiano. Este filtro trabalha com a estimativa combinada de variáveis de estado e parâmetros do modelo e foi proposto (LIU; WEST, 2001). Para avaliar a qualidade do ajuste de variáveis de estado e parâmetros usamos o erro quadrático médio (EQM). Os resultados obtidos foram bastante satisfatórios, uma vez que o modelo é capaz de capturar a dinâmica das populações envolvidas no crescimento do tumor. Além disso, as estimativas obtidas quando comparadas aos dados simulados apresentam uma boa concordância. The present work presents an adaptation of a mathematical model from the literature formulated for the treatment of prostate cancer through radiotherapy in order to incorporate the joint action of radiotherapy and hormone therapy. The adapted model is formed by a system of four coupled differential equations and takes into account the interactions between normal (N), immunological (I) , tumor (T ) cells and the action of the hormone therapy agent (Q). The modeling of the growth of the populations considered, made in a simulated way, considers a high-risk prostate tumor (5+5=10) on the Gleason scale. Due to the lack of real data for model validation, the Prostate Specific Antigen (PSA) was not considered, but the number of cells of the cell populations involved. In the simulations carried out to evaluate the combined effect of radiotherapy and hormone therapy we used the Matlab R2019b software and for the solution of the direct problem we used the ode15s subroutine. Simulations were performed from the standard oncology treatment protocols that show that the parameters that regulate tumor growth are important for understanding the phenomenon studied. As this work is in the scope of Inverse Problems, the inverse analysis was done through a Bayesian filter. This filter works with the combined estimation of state variables and model parameters and was proposed (LIU; WEST, 2001). To assess the goodness of fit of state variables and parameters, we used the mean squared error (MSE). The results obtained were quite satisfactory, since the model is able to capture the dynamics of the populations involved in tumor growth. Furthermore, the estimates obtained when compared to the simulated data show a good agreement. FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2022-11-18T17:55:23Z 2022-09-08 Dissertação OLIVEIRA, Roberto de Souza. Estimativa de estado e de parâmetros em modelagem do tratamento de tumor prostático via radioterapia e hormonioterapia. 2022. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2022. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9163 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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