Medidas espectrais com singularidades em dinâmica quântica e unitária
Apresentamos um estudo sobre o comportamento assintótico de certas quantidades em dinâmica quântica e unitária. Especificamente: (1) Provamos estimativas precisas sobre o comportamento da média temporal do valor absoluto do quadrado da transformada de Fourier de algumas medidas absolutamente cont...
| Autor principal: | Souza, Edson Lopes de |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/6279572497260583, https://orcid.org/0000-0002-1155-2826 |
| Grau: | Tese |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2023
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9357 |
| Resumo: |
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Apresentamos um estudo sobre o comportamento assintótico de certas quantidades em
dinâmica quântica e unitária. Especificamente: (1) Provamos estimativas precisas sobre
o comportamento da média temporal do valor absoluto do quadrado da transformada
de Fourier de algumas medidas absolutamente contínuas que podem ter singularidades
lei de potência, no sentido de que suas derivadas Radon-Nikodym divergem com uma
ordem lei de potência; discutimos uma aplicação para medidas espectrais de perturbações
de posto finito do laplaciano discreto. (2) Mostramos que os expoentes de decaimento
(lei de potência) no Teorema Ergódico de von Neumann são os expoentes pontuais de
uma medida espectral no valor espectral 1. Também provamos que, sob uma hipótese de
convergência fraca, na ausência de um gap espectral, as taxas de convergência da média
temporal no Teorema Ergódico de von Neumann dependem de sequências de tempo que
vão ao infinito. |