Estimação Bayesiana em modelos de mistura de regressões com censura ou dados faltantes utilizando misturas de escala de distribuições normais assimétricas
A utilização de modelos de misturas de regressões vem da necessidade de estudar dados com comportamento heterogêneo, em que temos a existência de populações distintas (grupos), cujas relações lineares entre a variável resposta e as varáveis preditoras diferenciam-se, entre os grupos, pelos coeficien...
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-93882023-06-08T05:04:27Z Estimação Bayesiana em modelos de mistura de regressões com censura ou dados faltantes utilizando misturas de escala de distribuições normais assimétricas Souza Filho, Nelson Lima de Cabral, Celso Rômulo Barbosa https://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4245820Y8&tokenCaptchar=03AKH6MRFo_rC5ZiTbuTO7xZeFMi-oFehhH2Kl9kELGElg-Yb_B5y9vD85GgAyUpbVPmtDOVbkHy4V4tir-zFK5MlJym7hii5zdDsPZzM_ieGcG3liiLTOvLe08zdeRsiCqOpOCH6vX5chEGKoEAQmYf0-zDHnW5OyFBewOBNoVaZD1ZnolsfjGMbP9-a8CFcunUXQpbIPCNDAERF1maDuu167Yf6eqybhNF0J9MMBAJ939TTVT05uiturzCNw_hY6yDv_wJ3at0RhpD9NCHTyAq5uahnw7DBpJfc3O7GGn8KOMJr9Ej8suGP9x_tj32mvw52-AcDGerBsQFH00bmH1zbbYhN5VvcemVArEVd0y9U15UoqMCtVZpd0djVVndfXgqVPSJk8NIag4GpkKbFCYsIZcLg0NX6BQ9vwHNdeWS0e7ZdNbpd7ewcbbMdO_KdyhrRxxX3BcQUOHD-rfsjrIP4fs61V_aC24OKA7T1tIpbhuvG4BgdjmoPcmk_akHYJ6JxPppGi2FQZLOSMrNCFHMqlo5IZ1aLteHs640IOTQikiculDPZTYqL-IBhYCPmxuEf9Qj4PnFXpzWcLwfw8UlDJI98hEI7cJg https://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4786122H6&tokenCaptchar=03AKH6MRElIgTmEvd8V4pNjEcfER0y-C9O_tvSpfZ6KBfF4Ze_eyl2DgtgR8VerVZ4NDN1NgE9llc74CUI33X2203aDCe6JZRsimWsT5BXEvvQvnksa8vfEr9j_MWG1eth9ZRP0-FA1ABBhW2dKHOagc7bu0ZjQyL-pjKpbWKqf-K3nN3Xm365iyXO22KkCQFQrmccKqRnyRjw8xAjFfBnzbG1xs2rrQzB0Wz2PNdeb-JEzDdsDDjV3Jmlx4pljhVdu5wbHumf6aYdMq6k0F4HT1_jGxror5cDVs7vDN1VXz5jmnTKkGIIlt_lcMBvOykU4F_BZu_EAuo9ko1xTFFXVDn_70WqIClVPEcCelU86NY-Ss_sCZsJ4IaJtl3WcVxWcMUDSDZwsWkLAa2s-68KX6z_fItHPO1vxVRlvU2WOYxtz5VeZ2GItkMe6qQ3cO73LbhYvSlGX9F-evaKWWDkj_Fc1L4Ih92l12vGnqjSHYMYjDA3mIAuQHUJW6Kw6_SoJ54D9DLu0iSACEryPWSzT3R82EW_BwrpFnEd6pFLpfXJakS5TwS0OwPIwNkJ79jtRm6k2R9TgBVAtZQRTBKg8uRyQWTcmnaTmw Garay, Aldo William Medina https://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4276611Z2&tokenCaptchar=03AKH6MRGZAmX_jywNtYWOqbn12YihJxKvqEUJwDuEAUqlFxZfJGcry-vfgTJUsOavSp8UwTemjekM5isGAlJPjbcULzrU2rSKwyK_gbPwBua-yLGMsJABGUZRWXCtC-16FjY8ZJRUapAc2VKgO5lOTE-IxB9cA7Cs0TLPfU9objhiifmDyjpsbPyS0d9dgYBgDIR1xNdUNEZImqwQFKnBRy8qQ3V347FZV4VNsDGx2Zfl4hmK_j711AjOREcITuKLoMeDXikj9qUSdAT_A00h76YIRfmxn53ppPq9potvpnFzX34IkoL0MOe6lo_JcVtlyLezoP6wiLZDhUyW2JNjtp3Dh-qnjj4ysI4QZmKceQRwxvfmQ90iX4DNgC8CzWgdjNJxhTUFk98F1rThJZ5md6308-0H07wLF-kRagcVc5-XZ01zxZXc3MMNztohBNgzhOosW0yjiBVOlcFAOoRPuDcrEGVaZLjKyrEumRABP1WqC6uPrlVLYsuaQYMFipXd-Ht1IpbOMYnGHC3yL8jXk95fY9LnT0nP_X-8gWh66bUUJNNQoCifu-CCrjv-5w5hqYhQmdD8uyQh3yX6XWkoW9QoX9_JDKI7FQ Medina, Francyelle de Lima https://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4410321D3&tokenCaptchar=03AKH6MRGsYuYgIKj8N_xSCtJ9AOMLM60XvVaOkQo8Av0IKhBUYdB2u_4dN_mV2Q9_dH6tjXkJIevcbwxMWSE98iKznIRy__vN-56ORdfPb5GhEszLdq-Iwccq0uw7SHXCAyv4ytVTf8tSVKBPz2zNkoy5Xu_iAt8cxgjnIH5dx8S_EV33aoVVe_X7O6Vz2HJX1ogOQ2dEq3ZCgxxQbpbxZM65iBRPT7pyTwFMqKGAqrG9pXf6t43exD0504T1hHXJTtzNpkLp9NH9yqFpJdAyARx07yX3mPI6fIwfn5QtncJmm6sIk6_RIr1HhHXo7ThmmlzoUDbOK8rgwILu_OgjNblEVU1NAdtSqI1MYtnIQhLyDdQaSU-xzYdAw6rimEPeDAWeB_ElrXxbrbjJXr_EG0nhkendtmJ6ZxUBv0b04CJ9iHJDstf73DJ6_vPg1DI-vTg6f1ne6mlUoJn4lnMfUZGiBNwl1o-Xo94NWE2oSVYkSCnfJY5qFacFMGcrFW-dyNNpbgS-4o3MiPqJAqxQOhM0q8Jpcju2RDKfWCFmvxrozpREkRqCw_mv86miZjdzRfiEaGTrhJur14G1SKbvDoQS8zVq38o_eQ Matos, Larissa Avila https://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4358828T6&tokenCaptchar=03AKH6MRFAWEtvqazRwsr_yhoaBTsr67WYE5QJh6pKTNiCSep5uwhLjOzHxDXhMduYjFpaBvXWKJo2SoCn6A_cm2l7AibKeI2qIet8N-s-vVScdiwtIVE43_hDuMB6m9fU4g9LXRMpIzPkKQaMFfE-Gg9Nzep4Y5Px_d9L1MNH5tFEItaAvKTyuSBhLoABvI7u2gdSh7HbPhT0IcXkz_k74Xc1uuk6QKZDnOgch7nslYn3OsH82Pr0hBOW_d3pTD9naJQrL7C0XRdi81kBMWJTwaLtQqlKzBXY8ATkTh87WephnK6z477DJuVet2nZfmhS2CtmWxLuSx9UPT9FC2kOWzqdz2v10ekw09KBjEjs5g1riomsflSSIoVItF3QnquRqrCH3i8pd6tczx2AO9slNY9x6dl0zPESl8kCDqbghtF_DvYC60qi0R4eIQ6-t7Gbba42rBYMbsENbUDJfLqtLZyWMq0HfWzHGf041N6B-ZKxvSClCgrOaVgPpFzxTCFFfTOnRi7motROlSUIS-PTuFgMBH85Pig0NhefRJlKYYU_0wW9B28I6280GxXf87dtTOcluj5oL0caI3NrCpwVqPluwTyso-bHTg https://orcid.org/0000-0003-2325-6626 CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Estimação bayesiana Mistura de modelos de regressão Mistura de escala da normal assimétrica Dados censurados Dados faltantes A utilização de modelos de misturas de regressões vem da necessidade de estudar dados com comportamento heterogêneo, em que temos a existência de populações distintas (grupos), cujas relações lineares entre a variável resposta e as varáveis preditoras diferenciam-se, entre os grupos, pelos coeficientes do modelo de regressão. Nesse contexto, é muito comum a utilização de modelos de misturas em que as componentes têm distribuição normal, porém a utilização de distribuições oriundas de uma família de misturas de escala de distribuições normais assimétricas - SMSN (Scale Mixture of Skew-Normal), no lugar da distribuição normal, é uma prática comum quando os dados possuem características como assimetria e caudas pesadas, aspectos esses que o modelo normal não comporta. A ausência ou perda de algumas observações em um conjunto de dados é um padrão muito importante e muito abordado na literatura. Se tais dados não forem tratados de forma correta, por exemplo, quando são ignorados, podem gerar grandes prejuízos para as estimações dos parâmetros. Por isso, em parte desse texto, propomos a utilização de um modelo de misturas de regressões cujos erros têm distribuição oriunda da família SMSN, como forma de ajustar esse tipo de dados, especificamente quando as ausências se encontram tanto na variável resposta como nas covariáveis. Outro problema bastante recorrente diz respeito à existência de uma estrutura de censura nas variáveis respostas dentro de cada grupo. Propomos lidar com esses problemas utilizando uma mistura de modelos tobit com erros aleatórios distribuídos na família SMSN. A modelagem utilizando essa família também acomoda possíveis comportamentos multimodais gerados pela estrutura dos grupos. Desenvolvemos um algoritmo MCMC para realizar a estimação Bayesiana. Os modelos propostos são comparados com seus equivalentes simétricos, como os contidos na família SMN (scale mixtures of Normal), por meio de alguns critérios de seleção de modelos. Mostramos a eficiência do método proposto através da análise de dados simulados e reais. The use of mixed regression models comes from the need to study data with heterogeneous behavior, where there are distinct populations (groups), whose linear relationships between the response variable and the predictor variables differ, between the groups, by the coefficients of the regression model. In this context, it is very common to use models of mixtures in which the components have a normal distribution, but the use of distributions from a family of Scale Mixture of Skew-Normal - SMSN, instead of the normal distribution, it is a common practice when the data have characteristics such as asymmetry and heavy tails, aspects that the normal model does not support. The absence or loss of some observations in a data set is a very important pattern and is much discussed in the literature. If such data are not treated correctly, for example, when they are ignored, they can cause great damage to the parameter estimates. For this reason, in part of this text, we propose the use of mixtures of regression models whose errors are distributed from the SMSN family, as a way of adjusting this type of data, specifically when absences are found in the response variable and in the covariates. Another enough recurrent problem refers to the existence of a censored structure in the response variables within each group. We propose to deal with these problems using a mixture of tobit models with random errors distributed in the SMSN family. The modeling using this family also accommodates possible multimodal behaviors generated by the structure of the groups. We developed an MCMC algorithm to perform Bayesian estimation. The proposed models are compared with their symmetric equivalents, such as those contained in the SMN (scale mixtures of normal) family, using some model selection criteria. We show the efficiency of the proposed method through the analysis of simulated and real data. Nenhuma Não 2023-06-07T17:44:37Z 2023-03-29 Tese SOUZA FILHO, Nelson Lima de. Estimação Bayesiana em modelos de mistura de regressões com censura ou dados faltantes utilizando misturas de escala de distribuições normais assimétricas. 2023. 115 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2023. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9388 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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A ausência ou perda de algumas observações em um conjunto de dados é um padrão muito importante e muito abordado na literatura. Se tais dados não forem tratados de forma correta, por exemplo, quando são ignorados, podem gerar grandes prejuízos para as estimações dos parâmetros. Por isso, em parte desse texto, propomos a utilização de um modelo de misturas de regressões cujos erros têm distribuição oriunda da família SMSN, como forma de ajustar esse tipo de dados, especificamente quando as ausências se encontram tanto na variável resposta como nas covariáveis.
Outro problema bastante recorrente diz respeito à existência de uma estrutura de censura nas variáveis respostas dentro de cada grupo. Propomos lidar com esses problemas utilizando uma mistura de modelos tobit com erros aleatórios distribuídos na família SMSN. A modelagem utilizando essa família também acomoda possíveis comportamentos multimodais gerados pela estrutura dos grupos.
Desenvolvemos um algoritmo MCMC para realizar a estimação Bayesiana. Os modelos propostos são comparados com seus equivalentes simétricos, como os contidos na família SMN (scale mixtures of Normal), por meio de alguns critérios de seleção de modelos. Mostramos a eficiência do método proposto através da análise de dados simulados e reais. |
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