Aplicação da otimização quadrática à análise de dados multivariados
Neste projeto estudam-se alguns modelos matemáticos de Otimização Quadrática irrestritos ou aqueles cujo conjunto factível é definido por restrições de igualdade e/ou desigualdade. Investigam-se os Teoremas e Corolários relacionados às Condições de Otimalidade, assim como as propriedades matemáticas...
| Autor principal: | Thiago Parente da Silveira |
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| Grau: | Relatório de Pesquisa |
| Idioma: | pt_BR |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2016
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/3099 |
| Resumo: |
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Neste projeto estudam-se alguns modelos matemáticos de Otimização Quadrática irrestritos ou aqueles cujo conjunto factível é definido por restrições de igualdade e/ou desigualdade. Investigam-se os Teoremas e Corolários relacionados às Condições de Otimalidade, assim como as propriedades matemáticas relacionadas ao Quociente de Rayleigh necessário ao estudo dos modelos irrestritos. Como aplicação desse estudo, analisam-se alguns métodos clássicos utilizados em Análise de Dados Multivariados (ADM), especificamente aqueles que promovem a redução da dimensão ou variáveis do problema como, por exemplo, Análise de Componentes Principais (PCA). Ao final, apresentam-se algumas simulações realizadas com dados numéricos extraídos de algumas bibliografias, assim como as respectivas interpretações dos resultados provenientes dessa simulação. |