Relatório de Pesquisa

Jogos em Grafos de Ações e Equilíbrios de Nash

This work addresses an important area of mathematics: The Game Theory, whose focus is the analysis of how to model phenomena that can be observed when two or more decision agents interacting always seeking to optimize their decisions. We will focus on the development of algorithms and implementati...

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Autor principal: Daniel Prado Mendes de Mello
Grau: Relatório de Pesquisa
Idioma: pt_BR
Publicado em: Universidade Federal do Amazonas 2016
Assuntos:
Teoria dos Jogos
Teoria dos Grafos
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Acesso em linha: http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/3757
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spelling oai:localhost:prefix-37572025-03-10T20:09:45Z Jogos em Grafos de Ações e Equilíbrios de Nash Daniel Prado Mendes de Mello Mario Salvatierra Junior Teoria dos Jogos Teoria dos Grafos CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA This work addresses an important area of mathematics: The Game Theory, whose focus is the analysis of how to model phenomena that can be observed when two or more decision agents interacting always seeking to optimize their decisions. We will focus on the development of algorithms and implementations computational for solving problems involving game theory, focusing on Nash equilibria in zero sum games. The topics of game theory will be covered only from an expository way, no matter the proof of theorems. A maior parte da literatura em teoria dos jogos presume que os jogos de açôes simultâneas sejam representados na forma normal. Isto é problemático porque muitas vezes os jogos de interesse tem um grande número de jogadores e um grande conjunto de escolhas de ação. Na forma normal de representação, nós armazenamos a função de retornos (payoffs) do jogo como uma matriz com uma entrada para cada retorno de cada jogador em combinação com as ações de todos os jogadores. Como resultado, o tamanho da representação cresce exponencialmente com o número de jogadores. Mesmo se tivéssemos espaço suficiente para armazenar tais jogos, a maioria dos cálculos que gostaríamos de realizar nesses objetos de tamanho exponencial levariam um tempo exponencial. Felizmente, a maioria dos jogos em grandes dimensões com algum interesse prático têm funções de payoff altamente estruturadas , e, assim, é possível representá-los de forma compacta. Uma classe influente de representações explora independências estritas entre as funções de utilidade dos jogadores. Para os Jogos em Grafos de Ações (Action Graph Games), os algoritmos para os cálculos das funções de utilidade são exponencialmente mais rápidos do que os algoritmos para os jogos em sua representação. CNPQ 2016-09-23T15:39:21Z 2016-09-23T15:39:21Z 2014-07-31 Relatório de Pesquisa http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/3757 pt_BR Acesso Aberto PDF Universidade Federal do Amazonas Brasil Instituto de Computação - ICOMP Instituto de Computação PROGRAMA PIBIC 2013 UFAM
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