Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014
Tuberculosis is usually caused by an infection with Mycobacterium tuberculosis or Koch's Bacillus. The treatment of tuberculosis is based on antibiotics and leads to a cure, provided that treatment is not abandoned (MARCOLINO, 2016). Based on real tuberculosis data provided by SINAM/Codó-MA betwe...
| Autor principal: | SILVA, Leriana Chaves da |
|---|---|
| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Publicado em: |
2022
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4498 |
| id |
oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-4498 |
|---|---|
| recordtype |
dspace |
| spelling |
oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-44982022-09-21T03:06:34Z Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014 SILVA, Leriana Chaves da ALMEIDA, Frayzer Lima de http://lattes.cnpq.br/4172693899035068 Biomatemática Epidemiologia Tuberculose Série de Taylor Série de Runge-Kutta Biomathematics Epidemiology Tuberculosis Taylor Series Runge-Kutta Series CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Tuberculosis is usually caused by an infection with Mycobacterium tuberculosis or Koch's Bacillus. The treatment of tuberculosis is based on antibiotics and leads to a cure, provided that treatment is not abandoned (MARCOLINO, 2016). Based on real tuberculosis data provided by SINAM/Codó-MA between 2001 and 2014 (MARCOLINO, 2016), this work proposes, through the deterministic epidemiological model SI (susceptible, infected), to model and solve, through numerical methods from the Taylor and Runge-Kutta series, both of 2nd order, to analyze the convergence of the proposed numerical solutions and calculate their forecast estimates, both of infected and susceptible in the city of Codó-MA. We observed that the numerical solutions of infected and susceptible, by (Taylor and Runge-Kutta series), are as close to each other as to the real data of infected and susceptible respectively. We found that these numerical solutions of infected decrease and susceptible increase both in a polynomial way. From 2014 onwards, it is possible to estimate forecasts through numerical solutions for both infected and susceptible individuals. Em geral, a tuberculose, é causada por uma infecção por Mycobacterium tuberculosis ou Bacilo de Koch. O tratamento da tuberculose é à base de antibióticos e leva à cura, desde que não ocorra o abandono ao tratamento (MARCOLINO, 2016). A partir de dados reais da tuberculose cedidos pelo SINAM/Codó-MA entre os anos de 2001 e 2014 (MARCOLINO, 2016), este trabalho propõe através do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis, infectados), modelar e solucionar, através dos métodos numéricos da Série de Taylor e de Runge-Kutta, ambos de 2a ordem, analisar a convergência das soluções numéricas propostas e calcular suas estimativas de previsão, tanto de infectados quanto de suscetíveis no município de Codó-MA. Observamos, que as soluções numéricas de infectados e suscetíveis, por (Série de Taylor e Runge-Kutta), aproximam-se tanto entre si quanto aos dados reais de infectados e de suscetíveis respectivamente. Constatamos, que estas soluções numéricas de infectados decrescem e suscetíveis crescem ambas de forma polinomial. A partir de 2014, é possível realizar estimativas de previsões através das soluções numéricas tanto dos infectados quanto dos suscetíveis. 2022-09-20T12:27:42Z 2022-09-20T12:27:42Z 2022-06-24 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação SILVA, Leriana Chaves da. Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta no solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Castanhal, Universidade Federal do Pará, Castanhal, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4498. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4498 Acesso Aberto Disponível via internet no e-mail: bibufpacastanhal@gmail.com |
| institution |
Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
| collection |
MonografiaUFPA |
| topic |
Biomatemática Epidemiologia Tuberculose Série de Taylor Série de Runge-Kutta Biomathematics Epidemiology Tuberculosis Taylor Series Runge-Kutta Series CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| spellingShingle |
Biomatemática Epidemiologia Tuberculose Série de Taylor Série de Runge-Kutta Biomathematics Epidemiology Tuberculosis Taylor Series Runge-Kutta Series CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA SILVA, Leriana Chaves da Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014 |
| topic_facet |
Biomatemática Epidemiologia Tuberculose Série de Taylor Série de Runge-Kutta Biomathematics Epidemiology Tuberculosis Taylor Series Runge-Kutta Series CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| description |
Tuberculosis is usually caused by an infection with Mycobacterium tuberculosis or
Koch's Bacillus. The treatment of tuberculosis is based on antibiotics and leads to a
cure, provided that treatment is not abandoned (MARCOLINO, 2016). Based on real
tuberculosis data provided by SINAM/Codó-MA between 2001 and 2014
(MARCOLINO, 2016), this work proposes, through the deterministic epidemiological
model SI (susceptible, infected), to model and solve, through numerical methods from
the Taylor and Runge-Kutta series, both of 2nd order, to analyze the convergence of
the proposed numerical solutions and calculate their forecast estimates, both of
infected and susceptible in the city of Codó-MA. We observed that the numerical
solutions of infected and susceptible, by (Taylor and Runge-Kutta series), are as close
to each other as to the real data of infected and susceptible respectively. We found
that these numerical solutions of infected decrease and susceptible increase both in a
polynomial way. From 2014 onwards, it is possible to estimate forecasts through
numerical solutions for both infected and susceptible individuals. |
| author_additional |
ALMEIDA, Frayzer Lima de |
| author_additionalStr |
ALMEIDA, Frayzer Lima de |
| format |
Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| author |
SILVA, Leriana Chaves da |
| title |
Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014 |
| title_short |
Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014 |
| title_full |
Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014 |
| title_fullStr |
Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014 |
| title_full_unstemmed |
Aplicação dos métodos numéricos série de Taylor e Runge - Kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município Codó - MA entre os anos 2001 e 2014 |
| title_sort |
aplicação dos métodos numéricos série de taylor e runge - kutta na solução do modelo epidemiológico determinístico si (suscetíveis - infectados) sobre os dados reais da tuberculose no município codó - ma entre os anos 2001 e 2014 |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4498 |
| _version_ |
1787155302828736512 |
| score |
11.753896 |