Um método de gradiente não monótono para problemas de otimização multiobjetivo com restrições
Nesta dissertação, consideramos um método de gradiente não monótono para problemas de Otimização Multiobjetivo com restrições suaves. Sob suposições suaves, demonstramos a estacionariedade de Pareto do ponto de acumulação da sequência gerada por este método, e provamos a convergência da sequência c...
| Autor principal: | Souza, Dainara Silva de |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/7078380951290584 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2024
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10246 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-102462024-08-07T05:04:24Z Um método de gradiente não monótono para problemas de otimização multiobjetivo com restrições Souza, Dainara Silva de Silva, Roberto http://lattes.cnpq.br/7078380951290584 http://lattes.cnpq.br/8634157590248613 Jacinto, Flávia Morgana de Oliveira http://lattes.cnpq.br/2400760296636580 Carvalho, Rui Marques de http://lattes.cnpq.br/4212734609363457 . . . CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA Método do Gradiente Convergência Linear Otimização Multiobjetivo Busca Linear Não Monótona Otimalidade de Pareto Nesta dissertação, consideramos um método de gradiente não monótono para problemas de Otimização Multiobjetivo com restrições suaves. Sob suposições suaves, demonstramos a estacionariedade de Pareto do ponto de acumulação da sequência gerada por este método, e provamos a convergência da sequência completa para uma solução ótima de Pareto fraco do problema quando a função é convexa. Impondo algumas suposições sobre os gradientes das funções objetivo e as direções de busca linear fornecemos a convergência da sequência de valores da função objetivo para o valor ideal. O ponto inicial nos resultados de convergência estabelecidos aqui podem ser qualquer um no conjunto de restrições. Além disso, mostramos os resultados numéricos ao aplicar este método. In this dissertation, we consider a nonmonotone gradient method for Multiobjective Optimization problems with smooth constraints. Under mild assumptions, we demons trate Pareto stationarity of the accumulation point of the sequence generated by this method, and we, prove the convergence of the full sequence to a weak Pareto optimal solution of the problem is proven when the function is convex. Further, imposing some assumptions on the gradients of the objective functions and the search directions, we provide the linear convergence of the function value sequence to the optimal value. The initial point, in the our convergence results established can be any one in the constraint set. Furthermore, we show the numerical results when applying this method. 2024-08-06T21:34:16Z 2024-04-30 Dissertação SOUZA, Dainara Silva de. Um método de gradiente não monótono para problemas de otimização multiobjetivo com restrições. 2024. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2024. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10246 por Acesso Aberto https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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