Este trabalho tem como objetivo contribuir para o aprimoramento dos alunos do Ensino Médio
no estudo do Conjunto dos Números Complexos, apresentando-lhes um de seus subconjuntos
que possuí uma grande importância no estudo da Álgebra. Este conjunto é denominado de
Conjunto dos Inteiros de Gauss. Inicialmente demonstraremos que o Conjunto dos Inteiros de Gauss é uma estrutura algébrica, mais precisamente um Domínio Fatorial. Na abordagem será feita a comparação
entre os esses dois conjuntos definindo as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão
e potenciação na forma algébrica. Será feita, ainda, um estudo sobre os números primos
dentro do Conjunto dos Inteiros de Gauss que serão comparados com os números primos do
Conjunto dos Números Inteiros que possibilitará a visualização das diferenças existentes. Por
fim, concluiremos com a apresentação de algumas aplicações dos inteiros de Gauss.
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