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Tese
Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de si...
Autor principal: | Ferreira, Max |
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Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/7292273099012485 |
Grau: | Tese |
Idioma: | por |
Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2017
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Assuntos: | |
Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636 |
Resumo: |
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Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de sistemas afins são dadas pela translação à esquerda das soluções do sistema bilinear induzido pela solução sobre a identidade, o que nos permite concluir alguns resultados de controlabilidade usando propriedades geométricas. Além disso, damos exemplo de um Campo Linear no grupo solúvel de dimensão 3. Tal campo mostra que a expressão de um campo linear, que é analítico em um grupo de Lie G, não precisa ser apenas polinomial. Até o presente momento não se conhecia um campo linear com uma expressão que não depende apenas de polinômios |