Tese

Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie

Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de si...

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Autor principal: Ferreira, Max
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/7292273099012485
Grau: Tese
Idioma: por
Publicado em: Universidade Federal do Amazonas 2017
Assuntos:
Campos Lineares
Sistemas de Controle
Sistemas Afins
Sistemas Bilineares
Controlabilidade
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Acesso em linha: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636
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spelling oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-56362017-04-05T05:03:20Z Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie Ferreira, Max Bravo, Victor Alberto José Ayala http://lattes.cnpq.br/7292273099012485 http://lattes.cnpq.br/2632814803020823 Tribuzy , Renato de Azevedo Jacinto , Flávia Morgana de Oliveira Rodrigues , Julio Cesar Campos Lineares Sistemas de Controle Sistemas Afins Sistemas Bilineares Controlabilidade CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de sistemas afins são dadas pela translação à esquerda das soluções do sistema bilinear induzido pela solução sobre a identidade, o que nos permite concluir alguns resultados de controlabilidade usando propriedades geométricas. Além disso, damos exemplo de um Campo Linear no grupo solúvel de dimensão 3. Tal campo mostra que a expressão de um campo linear, que é analítico em um grupo de Lie G, não precisa ser apenas polinomial. Até o presente momento não se conhecia um campo linear com uma expressão que não depende apenas de polinômios This thesis is composed of two parts. Initially we give some preliminary aspects about linear vector fields on Lie Groups. For the second one, we analyze the relationship between affine systems on Lie groups and their induced bilinear systems. We prove that the solutions of affine systems are given by left translation of the solutions of the induced bilinear system by the solution on the identity, which allow us to conclude some con-trollability results by using geometric properties. Moreover, we present a linear vector field on tree-dimensional sovable Lie group. This vector field is analytic on a Lie group, does not necessarily needs to be polinomial, in the sense that its expression depends on polinomial maps. It was an open problem the existence of a non-polinomial analytic linear vector field 2017-04-04T14:35:48Z 2017-02-25 Tese FERREIRA, Max. Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie. 2017. 63 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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