Álgebras de Loop e Cohomologia Galoisiana
Neste trabalho se estuda como certos tipos de álgebras de loop podem ser classi - cados com a ajuda da cohomologia galoisiana. Na primeira parte do trabalho é exposta a teoria de álgebras de Lie de dimensão nita e é introduzida a noção de álgebra de loop. Em seguida, é explicado a relação das ál...
| Autor principal: | Santos, Fernando Junior Soares dos |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/4333012956633570 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2017
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5887 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-58872017-08-31T05:03:54Z Álgebras de Loop e Cohomologia Galoisiana Santos, Fernando Junior Soares dos Steinmetz, Wilhelm Alexander Cardoso http://lattes.cnpq.br/4333012956633570 http://lattes.cnpq.br/6757773525120418 Álgebras de Lie. 2 Álgebras de Loop (Álgebras de Lacetes) Cohomologia Não-Abeliana Cohomologia Galoisiana Espaços Principais Homogêneos CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Neste trabalho se estuda como certos tipos de álgebras de loop podem ser classi - cados com a ajuda da cohomologia galoisiana. Na primeira parte do trabalho é exposta a teoria de álgebras de Lie de dimensão nita e é introduzida a noção de álgebra de loop. Em seguida, é explicado a relação das álgebras de loop com as S=R formas de g(R), para R o anel de polinômios de Laurent em uma variável sobre um corpo algebricamente fechado e S uma extensão deste anel. No capítulo seguinte será apresentado a teoria da cohomologia galoisiana. No nal será mostrado como classes de isomor smo de álgebras de loop podem ser representados por elementos de conjuntos da cohomologia galoisiana. In this work we study how certain types of loop algebras can be classi ed with the help of Galois cohomology. In the rst part of the paper we expose the theory of nitedimensional Lie algebras and introduce the notion of a loop algebra. Subsequently we explain the relationship of loop algebras with the S=R-forms of g(R), where R is the ring of Laurent polynomials in one variable over an algebraically closed eld and S an extension of the ring. In the second chapter the theory of Galois cohomology will be developped. Finally we will show how isomorphism classes of loop algebras can be represented by elements of sets of Galois cohomology. FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2017-08-30T15:29:43Z 2017-07-06 Dissertação SANTOS, Fernando Junior Soares dos. Álgebras de Loop e Cohomologia Galoisiana. 2017. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5887 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Neste trabalho se estuda como certos tipos de álgebras de loop podem ser classi -
cados com a ajuda da cohomologia galoisiana. Na primeira parte do trabalho é exposta
a teoria de álgebras de Lie de dimensão nita e é introduzida a noção de álgebra de loop.
Em seguida, é explicado a relação das álgebras de loop com as S=R formas de g(R), para
R o anel de polinômios de Laurent em uma variável sobre um corpo algebricamente fechado
e S uma extensão deste anel. No capítulo seguinte será apresentado a teoria da
cohomologia galoisiana. No nal será mostrado como classes de isomor smo de álgebras
de loop podem ser representados por elementos de conjuntos da cohomologia galoisiana. |
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