Imersões isométricas em variedades homogêneas de dimensão 3
Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de dimensão 2 seja imersa em uma variedade Riemanniana homog...
| Autor principal: | Silva, Danilo Ferreira da |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/1988134698363409 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2017
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5986 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-59862017-11-08T05:04:13Z Imersões isométricas em variedades homogêneas de dimensão 3 Silva, Danilo Ferreira da Padilha, Inês Silva de Oliveira http://lattes.cnpq.br/1988134698363409 http://lattes.cnpq.br/5110198334351477 Padilha, Ines Silva de Oliveira Cruz, Flavia Santos Ponciano, João Batista Geometria Imersão isométrica Variedades homogêneas Referencial móvel CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de dimensão 2 seja imersa em uma variedade Riemanniana homogênea simplesmente conexa de dimensão 3, com grupo de isometria de dimensão 4. Veremos que tais condições estão expressas em termos da métrica, da segunda forma fundamental e de alguns dados envolvendo um certo campo de Killing definido no espaço ambiente. Este resultado foi obtido por Benoît Daniel no artigo intitulado: "Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds"e possui resultados relevantes para a geometria diferencial. As ferramentas para demonstrar o teorema são baseadas na utilização do método do referencial móvel e distribuições integráveis. A classical problem in geometry is to find conditions for one a manifold to be immersed isometrically in another. In this work, we present necessary and sufficient conditions for a simply connected 2-dimensional Riemannian manifold to be immersed isometrically into a 3-dimensional homogeneous simply connected Riemannian manifold with a 4-dimensional isometry group. We will see that such conditions are expressed in terms of the metric, the second fundamental form, and data arising from an ambient Killing field. This result was obtained by Benoît Daniel in the paper entitled "Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds" and has relevant resultads for the differential geometry. The tools to demonstrate this theorem are based on use of the thechnique of moving frame and integrable distributions. FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2017-11-07T13:59:52Z 2017-08-10 Dissertação SILVA, Danilo Ferreira da. Imersões isométricas em variedades homogêneas de dimensão 3. 2017. 100 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5986 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja
imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e
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imersa em uma variedade Riemanniana homogênea simplesmente conexa de dimensão 3, com
grupo de isometria de dimensão 4. Veremos que tais condições estão expressas em termos da
métrica, da segunda forma fundamental e de alguns dados envolvendo um certo campo de
Killing definido no espaço ambiente.
Este resultado foi obtido por Benoît Daniel no artigo intitulado: "Isometric immersions
into 3-dimensional homogeneous manifolds"e possui resultados relevantes para a geometria
diferencial. As ferramentas para demonstrar o teorema são baseadas na utilização do método
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