Diferenciabilidade dos autovalores de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios regulares e não-regulares
Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com respeito ao domínio. Em se...
| Autor principal: | Bandeira, Vinicius Pereira |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/9839479347734379 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2018
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6649 |
| Resumo: |
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Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry
em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos
essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com
respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro
e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores
uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios não-regulares, com respeito aos
coeficientes do operador e ao domínio, onde são tomadas perturbações não regulares do
domínio de definição do problema. Por fim, destacamos algumas diferenças e semelhanças
entre ambas as técnicas. |