Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente
Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta...
| Autor principal: | Sousa, Gabriel Araújo de |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/2598629056604860 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2019
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-70132019-03-12T05:03:49Z Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente Rigidity of gradient Einstein-type manifolds Sousa, Gabriel Araújo de Freitas Filho, Antonio Airton http://lattes.cnpq.br/2598629056604860 http://lattes.cnpq.br/3677204080145270 Matos Neto, Manoel Vieira de http://lattes.cnpq.br/7739393928816377 Gomes, José Nazareno Vieira http://lattes.cnpq.br/5896951132632512 Rigidez Variedades tipo-Einstein Curvatura escalar constante Variedades Einstein Rigidity Einstein-type manifolds Constant scalar curvature Einstein manifolds CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein. This dissertation is based on the detailed study of rigidity results obtained in the preprint entitled “A note on gradient Einstein-type manifolds” due to José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. More precisely, it has been proved that a compact gradient Einstein-type manifold with constant scalar curvature is isometric to a standard sphere with potential function explicitly given. In noncompact case, was assumed the hypotheses of Karp’s Theorem and constant scalar curvature to deduce that a gradient Einstein-type manifold is isometric to a Euclidean space, a hyperbolic space or a Einstein warped product. Finally, under certain conditions of the parameters, it has been shown that a homogeneous, noncompact and nondegenerate gradient Einstein-type manifold is Einstein. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 2019-03-11T17:54:26Z 2019-02-15 Dissertação SOUSA, Gabriel Araújo de. Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente. 2019. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir
que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein. |
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