O Movimento Browniano como Rough Path
Neste trabalho apresentaremos o Movimento Browniano do ponto de vista da teoria de Rough Path, abordagem desenvolvida por Terry Lyons na década de 1990. Tal teoria oferece uma alternativa conveniente ao cálculo estocástico de Itô no estudo de equações diferenciais estocásticas. Como pré-requisitos,...
| Autor principal: | Misturini, Davi Wanderley |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/2630366765394723 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2020
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| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7703 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-77032020-03-06T05:03:46Z O Movimento Browniano como Rough Path The Brownian Motion as a Rough Path Misturini, Davi Wanderley Neklyudov, Mikhail http://lattes.cnpq.br/2630366765394723 http://lattes.cnpq.br/6993660092701624 Gomes, José Nazareno Vieira http://lattes.cnpq.br/5896951132632512 Tsonev, Dragomir Mitkov http://lattes.cnpq.br/1236278525981498 Lima, Hudson do Nascimento http://lattes.cnpq.br/0856521749704734 Teorema de Extensão Movimento Browniano Relações de Chen Equações diferenciais estocásticas Rough Path CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: ANÁLISE Movimento Browniano Rough Path Relações de Chen Integral de Itô Integral de Stratonovitch Neste trabalho apresentaremos o Movimento Browniano do ponto de vista da teoria de Rough Path, abordagem desenvolvida por Terry Lyons na década de 1990. Tal teoria oferece uma alternativa conveniente ao cálculo estocástico de Itô no estudo de equações diferenciais estocásticas. Como pré-requisitos, construiremos o Movimento Browniano clássico através do Teorema de Extensão de Daniell-Kolmogorov e introduziremos os conceitos de integrais de Itô e Stratonovitch. In this paper we will present the Brownian Motion from the point of view of the Rough Path theory, an approach developed by Terry Lyons in the 1990s. This theory offers a convenient alternative to the Itô stochastic calculation in the study of stochastic differential equations. As prerequisites, we will build the classic Brownian Movement using the Daniell-Kolmogorov Extension Theorem and introduce the concepts of Itô and Stratonovitch integrals. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2020-03-05T13:36:19Z 2020-02-28 Dissertação MISTURINI, Davi Wanderley. O Movimento Browniano como Rough Path. 2020. 62 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2020. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7703 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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Neste trabalho apresentaremos o Movimento Browniano do ponto de vista da teoria de Rough Path, abordagem desenvolvida por Terry Lyons na década de 1990. Tal teoria oferece uma alternativa conveniente ao cálculo estocástico de Itô no estudo de equações diferenciais estocásticas. Como pré-requisitos, construiremos o Movimento Browniano clássico através do Teorema de Extensão de Daniell-Kolmogorov e introduziremos os conceitos de integrais de Itô e Stratonovitch. |
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