Uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio
Neste trabalho apresentamos uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio (PE) baseada no conceito de funções conjugadas. Desse modo, foram abordados alguns elementos da teoria de análise convexa, principalmente, o conceito de conjugação que fundamenta os resultados apresentados. Além disso,...
| Autor principal: | Souza, Roberta Luzia Soares de |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/9442594948436694 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2023
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| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9590 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-95902023-08-22T05:03:42Z Uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio Souza, Roberta Luzia Soares de Jacinto, Flávia Morgana de Oliveira http://lattes.cnpq.br/9442594948436694 http://lattes.cnpq.br/2400760296636580 Silva, Roberto Cristóvão Mesquita Souza, Sissy da Silva Funções convexas Funções de variáveis reais Matemática - Pesquisa CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Problema de equilíbrio Dualidade Análise convexa Função conjugada Neste trabalho apresentamos uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio (PE) baseada no conceito de funções conjugadas. Desse modo, foram abordados alguns elementos da teoria de análise convexa, principalmente, o conceito de conjugação que fundamenta os resultados apresentados. Além disso, mostramos que a formulação (PE) inclui, por exemplo, como caso particular o problema de equilíbrio clássico estudado por Blum e Oettli e o problema de equilíbrio estudado por Flores-Bazán. Também, mostramos alguns problemas que podem ser escritos sob a formulação (PE), como por exemplo, o problema de otimização convexa, o problema do ponto fixo, a desigualdade variacional estudada por Mosco e a desigualdade quasevariacional generalizada estudada por Morgan e Romaniello. Aplicamos a teoria de dualidade de (PE) para esses problemas e no caso da aplicação do esquema dual de (PE) associado ao problema de otimização convexa obtemos o dual Lagrangiano clássico. In this paper, we present a theory of duality for the equilibrium problem (PE) based on the concept of conjugated functions. Thus, some elements of convex analysis theory were addressed, mainly the concept of conjugation that underlies the results presented. In addition, we show that the formulation (PE) includes, for example, as a particular case the problem of classical equilibrium studied by Blum and Oettli and the equilibrium problem studied by Flores-Baz´an. Also, we show some problems that can be written under the formulation (PE), such as the convex optimization problem, the problem of fixed point, the variational inequality studied by Mosco and the generalized quasi-variational inequality studied by Morgan and Romaniello. We apply the duality theory of (PE) to these problems and in the case of applying the dual scheme of (PE) associated with the convex optimization problem we obtain the classical Lagrangian dual. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2023-08-21T16:27:41Z 2023-05-31 Dissertação SOUZA, Roberta Luzia Soares. Uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio. 2023. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2023. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9590 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Neste trabalho apresentamos uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio (PE) baseada no conceito de funções conjugadas. Desse modo, foram abordados alguns elementos da teoria de análise convexa, principalmente, o conceito de conjugação que fundamenta os resultados apresentados. Além disso, mostramos que a formulação (PE) inclui, por exemplo, como caso particular o problema de equilíbrio clássico estudado por Blum e Oettli e o problema de equilíbrio estudado por Flores-Bazán. Também, mostramos alguns
problemas que podem ser escritos sob a formulação (PE), como por exemplo, o problema de otimização convexa, o problema do ponto fixo, a desigualdade variacional estudada por Mosco e a desigualdade quasevariacional generalizada estudada por Morgan e Romaniello. Aplicamos a teoria de dualidade de (PE) para esses problemas e no caso da aplicação do esquema dual de (PE) associado ao problema de otimização convexa obtemos o dual Lagrangiano clássico. |
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