A iniciação Científica em Matemática Pura, ao contrário das outras ciências, não ensina o bolsista a fazer pesquisa matemática, mas sim prepara o aluno para alcançar este nível. A matemática requer um árduo trabalho de formação a fim de que se possa usar seus conhecimentos para produzir pesquisa. Neste projeto, o bolsista recebe orientações e treinamento no amadurecimento da lógica matemática e da linguagem científica formal escrita e falada. Assim, a iniciação científica em matemática pura é mais bem realizada através de estudos dirigidos, seminários e palestras que criem na mente do aluno uma base de conhecimento pautada pelo rigor científico no âmbito da escrita, da expressão oral e do pensamento.
Este projeto será desenvolvido em dois módulos, a saber: o bolsista realizará um estudo da teoria de Geometria Diferencial Clássica (Módulo A) que será oferecido pelo Programa de Pós-Graduação em Matemática, como parte do Programa de Iniciação Científica da Pós-Graduação em Matemática, em turmas especialmente criadas para atender um conteúdo programático e uma metodologia especial. O orientador ou um dos colaboradores ministrará a disciplina. O bolsista terá um papel também ativo durante a realização desta disciplina, pois o mesmo será solicitado a realizar seminários sobre tópicos do curso. Ao longo dos 12 meses do projeto o bolsista estará desenvolvendo atividades de pesquisa bibliográfica, estudo dirigido e seminários determinados pelo orientador. Estas atividades consistem do que denominamos Módulo B e culmina com a elaboração do relatório final do bolsista onde o mesmo apresentará como principal resultado do projeto, o desenvolvimento alcançado sobre o tema proposto para o mesmo. Ao longo do projeto o bolsista será mantido ou substituído no programa de acordo com o seu desempenho nas avaliações e sua assiduidade nas atividades previstas
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