História da Geometria para o ensino fundamentada na Ideografia Dinâmica
This paper presents a reflective description of a research project focused on Dynamic Ideography as an integrative foundation between the History of Mathematics and Digital Technologies in the teaching of geometry. The study starts from the following central question: how can History, if used for...
| Autor principal: | CASTILLO BRACHO, Luis Andrés |
|---|---|
| Grau: | Tese |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Pará
2025
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/17305 |
| id |
ir-2011-17305 |
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ir-2011-173052025-04-30T13:14:42Z História da Geometria para o ensino fundamentada na Ideografia Dinâmica CASTILLO BRACHO, Luis Andrés MENDES, Iran Abreu http://lattes.cnpq.br/4490674057492872 https://orcid.org/0000-0001-7910-1602 Ideografia dinâmica História da matemática Geometria-Estudo e ensino CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA This paper presents a reflective description of a research project focused on Dynamic Ideography as an integrative foundation between the History of Mathematics and Digital Technologies in the teaching of geometry. The study starts from the following central question: how can History, if used for teaching geometry based on Dynamic Ideography, contribute to a new understanding of the development and systematization of mathematics, promoting the teaching and learning of geometry? The general objective of the research is to explore Dynamic Ideography as a foundation that articulates the History of Mathematics and Digital Technologies, expanding the possibilities of teaching and learning in geometry. To this end, it was necessary to (i) identify the main trends, contributions and gaps in academic and scientific production – at national and international levels – related to the interactions between the History of Mathematics and Digital Technologies; (ii) understand the historical trajectory of technologies as cultural artifacts that influenced the cognition, representation and communication of mathematical ideas, from static to dynamic ideographies; (iii) to characterize the theoretical foundations of History for the Teaching of Mathematics and Dynamic Ideography; and (iv) to characterize the work of Oliver Byrne – with his colored diagrams applied to Euclid’s Elements – and the work of Jay Hambidge, with his approach to dynamic symmetry, highlighting how this type of historical material can be dynamized through GeoGebra and Manim. By integrating historical perspectives with technological approaches, the research seeks to support the premise that Dynamic Ideography can transform the teaching of geometry, promoting a more dynamic and interactive understanding of mathematical concepts. In this way, the study contributes to the reflection on new teaching methodologies, emphasizing the potential of dynamic representations in the development of geometric thinking and in the systematization of mathematics throughout history. Neste trabalho, faz-se uma descrição reflexiva de uma pesquisa centrada na Ideografia Dinâmica como um fundamento integrador entre a História da Matemática e as Tecnologias Digitais no ensino de geometria. O estudo parte da seguinte questão central: como a História, se utilizada para o ensino da geometria com fundamentação na Ideografia Dinâmica, pode contribuir para uma nova compreensão do desenvolvimento e da sistematização da matemática, promovendo o ensino e a aprendizagem da geometria? A pesquisa tem como objetivo geral explorar a Ideografia Dinâmica como um fundamento que articula a História da Matemática e as Tecnologias Digitais, ampliando as possibilidades de ensino e aprendizagem na geometria. Para isso, foi necessário (i) identificar principais tendências, contribuições e lacunas existentes na produção acadêmica e científica – em âmbito nacional e internacional – relacionada às interações entre História da Matemática e Tecnologias Digitais; (ii) compreender a trajetória histórica das tecnologias na condição de artefatos culturais que influenciaram a cognição, a representação e a comunicação de ideias matemáticas, desde as ideografias estáticas até as dinâmicas; (iii) caracterizar os fundamentos teóricos da História para o Ensino da Matemática e da Ideografia Dinâmica; e (iv) caracterizar a obra de Oliver Byrne – com seus diagramas coloridos aplicados aos Elementos de Euclides – e a obra de Jay Hambidge, com sua abordagem de simetria dinâmica, destacando o modo como esse tipo de material histórico pode ser dinamizado por meio do GeoGebra e do Manim. Ao integrar perspectivas históricas com abordagens tecnológicas, a pesquisa busca sustentar a premissa de que a Ideografia Dinâmica pode transformar o ensino da geometria, promovendo uma compreensão mais dinâmica e interativa dos conceitos matemáticos. Dessa forma, o estudo contribui para a reflexão sobre novas metodologias de ensino, enfatizando o potencial das representações dinâmicas no desenvolvimento do pensamento geométrico e na sistematização da matemática ao longo da história. Universidade Federal do Pará 2025-04-30T13:09:07Z 2025-04-30T13:09:07Z 2025-02-25 Tese CASTILLO BRACHO, Luis Andrés. História da Geometria para o Ensino fundamentada na Ideografia Dinâmica. Orientador: Iran Abreu Mendes. 2025. 163 f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) - Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém, 2025. Disponível em: Detalhes do item Item interno ID: 8073bfbf-12b3-4464-afc5-87aa75d0da49 Handle: 2011/17305 Última modificação: 30-Abr-2025 10:09:07 Nas coleções: Teses em Educação em Ciências e Matemáticas (Doutorado) - PPGECM/IEMCI Página do item: https://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/17305. Acesso em:. https://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/17305 por Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ application/pdf Universidade Federal do Pará Brasil Instituto de Educação Matemática e Científica UFPA Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas 1 CD-ROM |
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Repositório Institucional - Universidade Federal do Pará |
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how can History, if used for teaching geometry based on Dynamic Ideography, contribute to a
new understanding of the development and systematization of mathematics, promoting the
teaching and learning of geometry? The general objective of the research is to explore Dynamic
Ideography as a foundation that articulates the History of Mathematics and Digital
Technologies, expanding the possibilities of teaching and learning in geometry. To this end, it
was necessary to (i) identify the main trends, contributions and gaps in academic and scientific
production – at national and international levels – related to the interactions between the History
of Mathematics and Digital Technologies; (ii) understand the historical trajectory of
technologies as cultural artifacts that influenced the cognition, representation and
communication of mathematical ideas, from static to dynamic ideographies; (iii) to characterize
the theoretical foundations of History for the Teaching of Mathematics and Dynamic
Ideography; and (iv) to characterize the work of Oliver Byrne – with his colored diagrams
applied to Euclid’s Elements – and the work of Jay Hambidge, with his approach to dynamic
symmetry, highlighting how this type of historical material can be dynamized through
GeoGebra and Manim. By integrating historical perspectives with technological approaches,
the research seeks to support the premise that Dynamic Ideography can transform the teaching
of geometry, promoting a more dynamic and interactive understanding of mathematical
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