Quantisização da Álgebra U(g) para uma Álgebra de Lie simples g.
Os grupos quânticos associados a uma Álgebra de Lie, denotados por U_h(g) são deformações da Álgebra envolvente universal associada a álgebra de Lie g, que é uma Álgebra de Hopf. Alem disso, as álgebras quânticas de Lie L_h(g) são generalizações de Álgebras de Lie g cujas constantes de estrutura são...
| Autor principal: | Aguirre Escobar, Yeimy Paola |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/4750489219432745 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2024
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| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10232 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-102322024-08-06T05:03:57Z Quantisização da Álgebra U(g) para uma Álgebra de Lie simples g. Quantization of the Algebra U(g) to a simple Lie Algebra g. Aguirre Escobar, Yeimy Paola Amiri, Mohsen http://lattes.cnpq.br/4750489219432745 http://lattes.cnpq.br/8540738484147858 Lima, Igor dos Santos http://lattes.cnpq.br/6570549108417199 Márquez Sosa, Oscar Francisco http://lattes.cnpq.br/1730192110112221 . . . CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: ALGEBRA Álgebras de Lie Álgebras de Hopf Envolvente universal Grupo Quântico Álgebras de Lie Quânticas q-ántisimetria Os grupos quânticos associados a uma Álgebra de Lie, denotados por U_h(g) são deformações da Álgebra envolvente universal associada a álgebra de Lie g, que é uma Álgebra de Hopf. Alem disso, as álgebras quânticas de Lie L_h(g) são generalizações de Álgebras de Lie g cujas constantes de estrutura são séries de potências em h. As Álgebras L_h(g) são derivados das Álgebras envolventes quântizadas U_h(g), com um colchete quântico que satisfaz uma generalização da antissimetria. Partindo dos conceitos anteriores, neste trabalho o grupo quântico U_h(g) e a Álgebra de Lie quântica L_h(g) serão construídos para o caso explícito da Álgebra de Lie linear especial g=sl_2(C) e posteriormente generalizados para uma Álgebra de Lie simples sobre C de dimensão finita. The quantum groups associated with a Lie Algebra, denoted by U_h(g) are deformations of the universal enveloping Algebra associated with the Lie algebra g, which is a Hopf Algebra. Furthermore, quantum Lie algebras L_h(g) are generalizations of Lie algebras g whose structure constants are power series in h. The L_h(g) Algebras are derivatives of the Quantized Enclosing Algebras U_h(g), with a quantum bracket that satisfies a generalization of antisymmetry. Starting from the previous concepts, in this work the quantum group U_h(g) and the quantum Lie Algebra L_h(g) will be constructed for the explicit case of the Lie Algebra Special linear Lie g=sl_2(C) and later generalized to a simple Lie Algebra over C of finite dimension. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2024-08-05T21:31:51Z 2024-02-21 Dissertação AGUIRRE ESCOBAR, Yeimy Paola. Quantisização da Álgebra U(g) para uma Álgebra de Lie simples g. 2024. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2024. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10232 por Acesso Aberto https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Os grupos quânticos associados a uma Álgebra de Lie, denotados por U_h(g) são deformações da Álgebra envolvente universal associada a álgebra de Lie g, que é uma Álgebra de Hopf. Alem disso, as álgebras quânticas de Lie L_h(g) são generalizações de Álgebras de Lie g cujas constantes de estrutura são séries de potências em h. As Álgebras L_h(g) são derivados das Álgebras envolventes quântizadas U_h(g), com um colchete quântico que satisfaz uma generalização da antissimetria. Partindo dos conceitos anteriores, neste trabalho o grupo quântico U_h(g) e a Álgebra de Lie quântica L_h(g) serão construídos para o caso explícito da Álgebra de Lie linear especial g=sl_2(C) e posteriormente generalizados para uma Álgebra de Lie simples sobre C de dimensão finita. |
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