Neste trabalho estuda-se polinômios homogêneos contínuos que não são analíticos. Os principais
resultados referem-se à existência de estruturas lineares constituídas por polinômios não
analíticos e, também, uma aplicação desses polinômios às séries de Dirichlet. Com esse fim, começamos
com o estudo dos polinômios homogêneos entre espaços de Banach e suas principais
propriedades. Em seguida, são exibidas as construções do polinômio 2-homogêneo dada por
Toeplitz e do polinômio m-homogêneo, m ≥ 2, devida à Bohnenblust e Hille. Com o auxílio
desses polinômios é gerado um subespaço vetorial isomorfo ao espaço ℓ1, gozando da propriedade
de que os seus elementos (não nulos) são polinômios homogêneos que não são analíticos
num determinado vetor. Em particular, o conjunto dos polinômios homogêneos não analíticos
em c0 é espaçável. Por fim, como uma aplicação exibimos a solução do Problema de Convergência
Absoluta de Bohr, que consiste na determinação da distância máxima entre as abscissas
de convergência absoluta e uniforme de uma série de Dirichlet, tendo como ferramenta útil em
sua solução o polinômio de Bohnenblust e Hille.
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