Uma busca por estruturas lineares e algébricas: um estudo das séries de Dirichlet com faixa de Bohr maximal e das funções holomorfas com cluster grande
Neste trabalho investigamos a existência de estruturas lineares e algébricas em conjuntos de funções que gozam de duas propriedades singulares distintas. A primeira propriedade trata dos semiplanos de convergência (pontual, uniforme ou absoluta) das séries de Dirichlet. Mais precisamente: (i) o conj...
| Autor principal: | Brito, Leonardo da Silva |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/9547628633235331 |
| Grau: | Tese |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2022
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/8934 |
| Resumo: |
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Neste trabalho investigamos a existência de estruturas lineares e algébricas em conjuntos de funções que gozam de duas propriedades singulares distintas. A primeira propriedade trata dos semiplanos de convergência (pontual, uniforme ou absoluta) das séries de Dirichlet. Mais precisamente: (i) o conjunto das séries de Dirichlet com faixa de Bohr maximal; (ii) o conjunto N (resp. o conjunto L) das séries de Dirichlet cuja largura da faixa onde elas convergem, mas não convergem uniformemente (resp. não convergem absolutamente), é máxima igual a 1. A segunda propriedade está relacionada com o conjunto de cluster de funções. Mais especificamente: (i) o conjunto das funções holomorfas limitadas que possuem cluster (resp. cluster radial) grande (total) em todos os pontos possíveis; (ii) o conjunto das séries de Dirichlet limitadas que possuem conjuntos de cluster grande em todos os pontos possíveis; (iii) o conjunto das funções holomorfas limitadas cujos conjuntos de cluster radial tem a cardinalidade do continuum em cada ponto possível da esfera unidimensional. |