Tese

Uma busca por estruturas lineares e algébricas: um estudo das séries de Dirichlet com faixa de Bohr maximal e das funções holomorfas com cluster grande

Neste trabalho investigamos a existência de estruturas lineares e algébricas em conjuntos de funções que gozam de duas propriedades singulares distintas. A primeira propriedade trata dos semiplanos de convergência (pontual, uniforme ou absoluta) das séries de Dirichlet. Mais precisamente: (i) o conj...

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Autor principal: Brito, Leonardo da Silva
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/9547628633235331
Grau: Tese
Idioma: por
Publicado em: Universidade Federal do Amazonas 2022
Assuntos:
Dirichlet, Problemas de
Funções holomorficas
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Séries de Dirichlet
Conjuntos de cluster grande
Funções holomorfas
Algebrável
Faixa de Bohr maximal
Dirichlet series
Large cluster sets
Holomorphic functions
Algebrable
Maximal Bohr strip
Acesso em linha: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/8934
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spelling oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-89342022-06-29T05:03:26Z Uma busca por estruturas lineares e algébricas: um estudo das séries de Dirichlet com faixa de Bohr maximal e das funções holomorfas com cluster grande Brito, Leonardo da Silva Alves, Thiago Rodrigo http://lattes.cnpq.br/9547628633235331 http://lattes.cnpq.br/4049150059686360 Sevilla Peris, Pablo Santiago Muro, Luis Barroso, Cleon da Silva http://lattes.cnpq.br/7350699249432317 Dirichlet, Problemas de Funções holomorficas CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Séries de Dirichlet Conjuntos de cluster grande Funções holomorfas Algebrável Faixa de Bohr maximal Dirichlet series Large cluster sets Holomorphic functions Algebrable Maximal Bohr strip Neste trabalho investigamos a existência de estruturas lineares e algébricas em conjuntos de funções que gozam de duas propriedades singulares distintas. A primeira propriedade trata dos semiplanos de convergência (pontual, uniforme ou absoluta) das séries de Dirichlet. Mais precisamente: (i) o conjunto das séries de Dirichlet com faixa de Bohr maximal; (ii) o conjunto N (resp. o conjunto L) das séries de Dirichlet cuja largura da faixa onde elas convergem, mas não convergem uniformemente (resp. não convergem absolutamente), é máxima igual a 1. A segunda propriedade está relacionada com o conjunto de cluster de funções. Mais especificamente: (i) o conjunto das funções holomorfas limitadas que possuem cluster (resp. cluster radial) grande (total) em todos os pontos possíveis; (ii) o conjunto das séries de Dirichlet limitadas que possuem conjuntos de cluster grande em todos os pontos possíveis; (iii) o conjunto das funções holomorfas limitadas cujos conjuntos de cluster radial tem a cardinalidade do continuum em cada ponto possível da esfera unidimensional. In this work we investigate the existence of linear and algebraic structures in sets of functions with two distinct singular properties. The first property has to do with the half-planes of convergence (point, uniform or absolute) of Dirichlet series. More precisely: (i) the sets of Dirichlet series with maximal Bohr’s strip; (ii) the set N (resp. the set L) of Dirichlet series whose width of the strip where they converge, but do not converge uniformly (resp. do not converge absolutely), is maximum equal to 1. The second property has to do with cluster set of functions. More specifically: (i) the set of bounded holomorphic functions that have a large (total) cluster (resp. radial cluster) at all possible points; (ii) the set of bounded Dirichlet series that have large cluster sets at every possible points; (iii) the set of bounded holomorphic functions whose linear cluster sets have the cardinality of the continuum at every possible points of the one-dimensional sphere. FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2022-06-28T20:56:47Z 2022-05-24 Tese BRITO, Leonardo da Silva. Uma busca por estruturas lineares e algébricas: um estudo das séries de Dirichlet com faixa de Bohr maximal e das funções holomorfas com cluster grande. 2022. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2022. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/8934 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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