Estimativas universais para autovalores de operadores na forma divergente em variedades Riemannianas isometricamente imersas no espaço Euclidiano
O foco deste trabalho é o estudo do problema de autovalor para o operador (η, T)-divergente L, com condição de fronteira de Dirichlet, definido em um domínio limitado de uma variedade Riemanniana completa, isometricamente imersa no espaço Euclidiano. Obtivemos desigualdades universais de autovalo...
| Autor principal: | Silva, Cristiano de Souza |
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| Outros Autores: | https://lattes.cnpq.br/2200260736244686, https://orcid.org/0009-0006-2532-4396 |
| Grau: | Tese |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2023
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9481 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-94812023-07-15T05:04:11Z Estimativas universais para autovalores de operadores na forma divergente em variedades Riemannianas isometricamente imersas no espaço Euclidiano Silva, Cristiano de Souza Miranda, Juliana Ferreira Ribeiro de https://lattes.cnpq.br/2200260736244686 http://lattes.cnpq.br/0937481870401275 Marrocos, Marcus Antonio Mendonça http://lattes.cnpq.br/8619708073570281 Barros, Abdênago Alves de http://lattes.cnpq.br/9335188048662483 Gomes , José Nazareno Vieira http://lattes.cnpq.br/5896951132632512 https://orcid.org/0009-0006-2532-4396 Geometria diferencial Dirichlet, Problemas de CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL Problema de Dirichlet Autovalores Operador (η, T)-divergente Inequações Universais O foco deste trabalho é o estudo do problema de autovalor para o operador (η, T)-divergente L, com condição de fronteira de Dirichlet, definido em um domínio limitado de uma variedade Riemanniana completa, isometricamente imersa no espaço Euclidiano. Obtivemos desigualdades universais de autovalores em função de sua ordem e do primeiro autovalor. Como aplicação obtivemos uma estimativa do gap entre autovalores consecutivos, também em termos da ordem e do primeiro autovalor para o caso Euclidiano. Em variedade Cartan-Hadamard pinçada obtivemos uma estimativa para o gap em casos particulares do operador L. The focus of this work is the study of the Dirichlet eigenvalue problem for the (η, T)-divergent operator, L, in a bounded domain of a complete Riemannian manifold, isometrically immersed in Euclidean space . We obtained estimates of universal inequalities of eigenvalues as a function of their order and the first eigenvalue. As an application we obtained the estimate of the gap between consecutive eigenvalues, also in terms of the order and the first eigenvalue for the Euclidean case, and if M is a pinched Cartan-Hadamard Manifold, we obtained the estimate of gap in particular cases of the L operator FAPEAM - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas 2023-07-14T15:32:07Z 2023-03-09 Tese SILVA, Cristiano de Souza. Estimativas universais para autovalores de operadores na forma divergente em variedades Riemannianas isometricamente imersas no espaço Euclidiano. 2023. 56 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2023. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9481 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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O foco deste trabalho é o estudo do problema de autovalor para o operador
(η, T)-divergente L, com condição de fronteira de Dirichlet, definido em um domínio
limitado de uma variedade Riemanniana completa, isometricamente imersa no espaço
Euclidiano. Obtivemos desigualdades universais de autovalores em função de sua ordem
e do primeiro autovalor. Como aplicação obtivemos uma estimativa do gap entre
autovalores consecutivos, também em termos da ordem e do primeiro autovalor para o
caso Euclidiano. Em variedade Cartan-Hadamard pinçada obtivemos uma estimativa
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